神秘的鬼谷算

本作文是关于小学一年级的作文，题目为：《　 神秘的鬼谷算》，欢迎大家踊跃投稿。

神秘的鬼谷算

晚上，做完作业，妈妈对我说：“卓卓，我们做个游戏放松放松。”一听游戏，我顿时来劲了：“快说，什么游戏？”“猜数游戏。”“怎么玩法？”“你想一个两位数，它不能被3整除，也不能被5和7整除，但是你要告诉我除以3 、5、7 的余数。我就能猜出你想的那个两位数是几。”

我马上想到了一个数 ，于是我告诉妈妈：“这个数除以3余2，除以5余3，除以7余2.”只见妈妈考虑了一下，非常自信地说：“这个数是23 。”我一听，果然不错。便迫不及待地问妈妈：“你怎么猜出来的？快告诉我！”妈妈却卖起了关子：“这就是非常有名的——”说着在纸上写下三个大大的字“鬼谷算。”“鬼谷算？”我一下子感觉神秘起来。妈妈说：“说起鬼谷算，不得不提到一个人。”“谁？”“韩信。”“这我知道，不就是妈妈讲的忍胯下之辱的韩信吗？他后来辅佐刘邦打天下。”

妈妈点点头说：“相传有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。双方大战一场，楚军不敌，败退回营。而汉军也有伤亡，只是一时还不知伤亡多少。于是，韩信整顿兵马也返回大本营，准备清点人数。当行至一山坡时，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。韩信驰上高坡观看，只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已经十分疲惫了，这时不由得人心大乱。韩信仔细地观看敌方，发现来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一列，结果多出2名；5人一列，结果多出3名；再命令士兵7人一列，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军共有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”，于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军个个奋勇迎敌，楚军顿时乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。战事结束后，部将好奇地问韩信：“大帅是如何迅速地算出我军人马的呢？”韩信说：“我是根据编队时排尾的余数算出来的。”

我问妈妈：“　韩信到底是怎么算出来的呢？。”妈妈说：“韩信点兵被称为‘鬼谷算’，明代以后，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，

七子团圆月正半，除百零五便得知。

这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，用所得的和加上或者减去105的整倍数，就知道所求的数了。”

妈妈说着，在纸上写下一个算式：2×70＋3×21＋2×15=233，233+105×8=1073。并对我说：“用除以3的余数2乘以70 ，除以5的余数3乘以21 ，除以7的余数2乘以15 ，把三个积加起来得233 ，　用233除以3余2，除以5余3，除以7余1，符合题中条件。但是，因为105是3、5、7的公倍数，所以233加上或减去若干个105仍符合条件。这样一来，128、338、443、548、653……都符合条件。总之，233加上或减去105的整数倍，都可能是答案。韩信根据现场观察，选择了和1035最接近的数字1073。”

看到妈妈写的算式，我更觉得神秘了：“可是妈妈，为什么要乘以 70 、21、和15 呢？”

“70是能被5与7整除而被3除余1的数，21是被3与7整除而被5除余1的数，15是被3与5整除而被7除余1的数。如果所求的数被3除余2，那么就取数70×2＝140，140是被5与7整除而被3除余2的数。如果所求数被5除余3，那么取数21×3＝63，63是被3与7整除而被5除余3的数。如果所求数被7除余2，那就取数15×2=30，30是被3与5整除而被7除余2的数。所以233是满足题目要求的一个数。 105是3、5、7的公倍数，前面说过，凡是满足233加减105的整数倍的数都是符合题意的。

听了妈妈介绍的鬼谷算，我牢牢地记住了70，21、15、105 这几个。妈妈说：“我来考考你。”我胸有成竹地说：“行。”

妈妈说：“有一个数，在300——400之间，它除以3余1，除以5余4，除以7余5，这个数是多少？如果在1000——1100之间，这个数是多少？”

有了妈妈教给我的“法宝”，我当然猜出了这两个数，第一个数是334，第二个数是1069 。同学们，你们猜对了吗？另外，我给大家再出一道题：我校有学生在4000——4100之间，被3除余1，被5除余4，被7除余5，请问我校有几人？