小学六年级作文（600字）：跳出常规巧解题

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跳出常规巧解题

那天，我在家中做了一道分数加法算术题，这道题的题目是：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128,我看完这道题后，于是就用一般算法算了起来。

一般解法：先将算式中的每个加数通分，然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。 可我做完后，发现这种算法太麻烦了，于是，我又想出了另外三种巧妙解法，下面，我就把这三种巧妙解法介绍给大家。

巧妙解法一：用算术法解答。在算式的后面加上1 /128，则1 /128+1 /128=1/64，1/64+1/64=1/32，1/32+1/32=1/16，1/16+1/16=1/8，1/8+1/8=1/4，1/4+1/4=1/2，1/2+1/2=1，即最终的结果为1，所以原式等于1减1/128的差，即127/128。

巧妙解法二：用方程法解答。设x=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128 (1),将（1）式两边同时乘以2得：2x=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64 （2），（2）式减（1）式得：2x－x=（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64）－（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128） x=1－1/128

x=127/128

巧妙解法三：用归纳法解答。先从简单的情况入手，然后采用递推法，对题目进行分析，最终根据归纳，总结出的规律，推算出答案。因为1/2+1/4=3/4=1－1/4,1/2+1/4+1/8=7/8=1－1/8,1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=1－1/16,所以可知最终的结果应是一个分数，这个分数应是1减去算式中最后一个分数所得的差，即其分母是算式中最后一个分数的分母，其分子比分母少1，所以原式=1－1/128=127/128。

同学们，知道了这三种解法以后，往后再遇到同类型的题是不是就简单多了？

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