探究枫叶湖【一】

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探究枫叶湖【一】

——Actter村的数学故事

Actter村的数学领导人詹妮弗神色庄重地告诉村民们：昨天傍晚，维克多长老与世长辞了。这对村民们无疑是一个巨大的打击。大家失声痛哭起来，可是，坚强倔强的箴学队的队员们，忍着泪，咬牙切齿地“质问”数学领导人詹妮弗。

詹妮弗一直野心勃勃的想要夺取长老一位，箴学队的队员们看出来了，她来到Actter村，以学习的名义渐渐接近维克多长老，一直想从维克多长老的嘴里套取有关《密令》一书的内容。如今维克多长老的不幸逝世，对于她来说是一桩天大的好事。

勇敢机智的尚珂，一直被维克多长老看好。维克多长老在生前曾经告诉过她，在Actter村周围的枫叶湖中居住着数学女王，她一直守护着《密令》一书，这件事情只有历任长老才能知道。若是长老告诉了一个人，那么这个人就要去勇闯枫叶湖，得到数学女王的指点，方可回来做长老，领导Actter村的村民学习。

清晨，尚珂召集箴学队的队员们在他们的秘密基地商议此事，他们准备秘密行动前往枫叶湖破难关。胆小怕事的囧齐齐颤抖地说：“枫叶湖，有怪兽吗？”大嘴巴萦萦敲了囧齐齐一个大脑袋，威武地说：“我们这是要帮助尚珂，帮助我们Actter村过难关，打败可恶的詹妮弗。”囧齐齐点点头，退缩到一边鼓捣起来他的宝贝魔方表。而沉稳好学的彪智，则一直沉迷于他的古学术中。

“走，我们去枫叶湖！”尚珂背起背包，领着三个人，通过秘密小道走向枫叶湖的湖口。传说枫叶湖很神秘，要想进入到枫叶湖中，就必须解开一道题目。湖口立着一块石碑，只要触动开关，题目就会自动显示出来。

萦萦摸索着光滑的石碑，寻找开关，尚珂翻着她的万能背包，准备好草稿纸和笔，分给队员们，他们随时准备迎战这道题目。“啪”的一声,盈盈触动了开关，石碑上清楚地显示出几行字体——

枫叶湖是神秘的湖泊，它的入口有千百处，但是不易发现，也很难进去。枫叶湖的其中的一个出口，就需要你们来发现。已知枫叶湖是一个不等腰，没有直角边的梯形，它的四个角分别是A村，b村，C村，D村，（A村在枫叶湖的左上角，D村在枫叶湖的右上角，b村在枫叶湖的左下角，C村在枫叶湖的右下角）这个入口在枫叶湖中任意一个位置，并且它到四个村的距离之和最短。请找到它。

“这道题目，我好像在哪里见过。”尚珂使劲回忆着。彪智早已陷进了思考中，萦萦活泼地打着草稿，囧齐齐翻着它的智能手表。“啊，我知道了，这是有关图形的应用啊！”尚珂兴奋的告诉队员们，只要他们找到，连接A、C两村之间的线段与连接b、D两村只间线段的交点，就是枫叶湖的入口。

萦萦不解地询问着为什么，尚珂津津有味地给她讲解着：“我就把枫叶湖看作是一个不等腰，没有直角边的梯形，且它的四个点按要求分别为AbCD，我们先连接AC之间的线段，再连接bD之间的线段，发现它们相交，交点记为点O。

我们假设任意一点P在梯形内，连接它与四点之间的距离，发现经过点P、Db之间的距离比经过点O、Db之间的距离长，而且经过点P连接AC的距离比经过点O连接AC(https://zW.liuxue86.com)的距离长；

且他们分别形成一个三角形，我们学过，三角形任意两边之和大于第三边，经过点P连接AC就相当于三角形的两条边，它比第三条边经过点O连接AC的距离长；经过点O连接bD和经过点P连接bD也是如此。这样一来，我们就找到了出口。”

尚珂显得非常激动，没想到这番话被一个小精灵听见了，他从石碑中窜了出来，活蹦乱跳地说：“你们真是了不起，我还没睡醒呢，你们就把这道题解出来了。女王说过，凡是能解开这道题，并且能说明理由的人，就一定让他进到枫叶湖闯关。恭喜你们，你们已经闯过了第一关了！”

箴学队的队员们高兴的击掌祝贺，他们被小精灵送到了枫叶湖中，这时，它们的眼前出现了一条铺满了红色枫叶的隧道，很长很长，通向远方......

【未完待续....】